Преобразование (морфинг) узловых линий модели Тьюринга для эллипса в границы эмбриональных компонентов мозгового черепа позвоночных, выполненное с помощью программного обеспечения «Video Craft GIF Animator» позволило выявить соответствие закономерностей формирования его основных отделов (переднего клиновидно-решетчатого, образующегося за счет окостенения эмбриональных трабекулярных хрящей, и заднего, затылочно-ушного, образующегося за счет окостенения эмбриональных парахордальных хрящей и ушных капсул) этой модели. Сопоставление компартментов модели Тьюринга, эмбриональных компонентов мозгового черепа позвоночных и костных  пластин пластронов черепах демонстрируют универсальность модели Тьюринга для эллипса в описании подобных биологических конструкций.

С помощью программного обеспечения «3DStudio MAX» составлены картоиды (чертежи-схемы) трабекулярного (клиновидно-решетчатого) и парахордального (затылочно-ушного) отделов мозгового черепа человека и их трехмерная модель [3]. Показано, что минимальной изменчивостью в мозговом черепе обладает точка, расположенная между этими отделами в срединной плоскости, которая в дефинитивном строении черепа лежит на отрезке, соединяющем круглые отверстия. По средним арифметическим значениям стереотопометрических координат краниометрических точек построена схема сагиттальной проекции мозгового черепа, которая объединена с краниотригонометрической схемой, что позволило дать наиболее полную характеристику формы мозгового черепа в латеральной норме. Выявлена положительная связь изменчивости неотенических признаков мозгового черепа человека – угла изгиба основания черепа и угла плоскости большого отверстия с франкфуртской горизонталью [4]. Обнаружена отрицательная связь величины угла плоскости большого отверстия с возрастом.

Реконструкция изменчивости мозгового черепа в антропогенезе, осуществлена путем преобразования сагиттальных обводов черепов шимпанзе, австралопитека KNM-ER 406, синантропа 11 и Схул 5 [5]. Выраженное преобладание высоты свода черепа по Швальбе от линии глабелла÷инион в черепах австралопитека и синантропа по сравнению с черепом шимпанзе может быть обусловлено различиями строения затылочной области, связанными с вертикализацией тела: в черепах австралопитека и синантропа точка инион расположена ниже, чем в черепе шимпанзе. Сагиттальные обводы мозгового черепа синантропа и черепа Схул 5 отличаются общими размерами (главным образом, высотой мозгового черепа) и положением лобной чешуи, что отражает, адаптивное увеличение объема головного мозга и изменение его формы (развитие лобных долей) на этом этапе антропогенеза, тогда как различия затылочной области невелики.

Результатом анализа формы мозгового черепа человека с помощью линейной и параболической интерполяций явился вывод о том, что в качестве наиболее близкой аппроксимации формы (модели) мозгового черепа могут быть выбраны срединные поверхности половины эллипсоидов вращения и сферических куполов разной степени пологости вплоть до полного сферического купола (полусферы). С использованием пологих сферических куполов достигается наиболее адекватная аппроксимация сагиттальных и фронтальных контуров мозгового черепа шимпанзе, австралопитека, архантропов и части палеоантропов. В свою очередь у протокроманьонцев и неоантропов в качестве наиболее адекватной модели выступают полный сферический купол и купола, очерченные по половине эллипсоидальных поверхностей. С позиций теории оболочек принципиальные различия воздействия этих куполов на опорную конструкцию связаны с наличием (у пологих сферических куполов) и отсутствием (у полного сферического купола и купола, очерченного по половине эллипсоидальной поверхности) горизонтальной составляющей силы воздействия. В качестве опорного кольца, работающего на растяжение («воспринимание распора») в черепах шимпанзе, австралопитеков, архантропов и части палеоантропов выступают надглазничный и затылочный валики, на выраженность которых влияет величина продольного диаметра черепа и высота его свода. Происходящее в антропогенезе увеличение высоты мозгового черепа и изменение его конфигурации с формы пологого сферического купола на форму полного сферического купола (или купола, очерченного по половине эллипсоидальной поверхности) приводит сначала к уменьшению распора, а затем – и к исчезновению выступающих в роли опорного кольца, надглазничного и затылочного валиков.

Исследование изменчивости толщины костей мозгового черепа в антропогенезе  включало сглаживание изменений толщины костей по методу наименьших квадратов и по экспоненте, а также регрессионный анализ толщины костей мозгового черепа и абсолютного возраста гоминид. Средняя толщина костей мозгового черепа гоминид [6] составляет 6,60 мм и колеблется  от 9,47 у синантропов до 4,77 мм в черепах из Солютре. Для определения средней толщины костей мозгового черепа (ТК, мм) по абсолютному возрасту (АВ, тыс. лет) ископаемой находки предлагается следующее уравнение прямолинейной регрессии: ТК=0,01АВ+6,2±1 (мм). Исходя из величины коэффициента прямолинейной регрессии (0,01 мм), можно сделать заключение о «скорости грацилизации» костей мозгового черепа: в течение каждых десяти тысячелетий толщина костей мозгового черепа уменьшалась в среднем на 0,1 мм (или на 1 мм каждые 100 тыс. лет) и стала меньше почти в 2 раза (9,47 мм у синантропов и 4,77 мм в черепах из Солютре). При известном абсолютном возрасте ископаемой находки можно установить ожидаемую среднюю толщину костей мозгового черепа с точностью до 1 мм. При этом, если реальная толщина костей превышает ожидаемую, то кости мозгового черепа могут быть охарактеризованы как матуризованные и, наоборот, если реальная средняя толщина меньше ожидаемой, то это может свидетельствовать о грацилизации костей мозгового черепа.

В онтогенезе диаметры черепа мужчин завершают рост к первому периоду зрелого возраста, тогда как диаметры черепа женщин, менее значительно увеличиваясь в первые двадцать лет, продолжают расти и в первом периоде зрелого возраста. Обнаружена достоверная положительная связь продольного диаметра со степенью зубчатости ламбдовидного и венечного швов, а поперечного диаметра – со степенью зубчатости сагиттального шва. Степень облитерации швов, прежде всего на внутренней поверхности мозгового черепа, увеличивается с ростом толщины диплоэ и общей толщины костей. Онтогенетические изменения общей толщины костей мозгового черепа и диплоэ аппроксимированы функциями асимптотического роста, отражающими закономерность уменьшения скорости нарастания толщины с возрастом. Возрастная динамика толщины компактных пластинок аппроксимирована параболическими функциями с одним максимумом, которые отражают закономерность увеличения их толщины к зрелому возрасту и дальнейшего уменьшения.

Отмечена минимальная флуктуирующая асимметрия толщины внутренней компактной пластинки, что может свидетельствовать об уменьшении степени влияния стрессовых факторов на макроструктуру костей «снаружи внутрь». Толщина кости на уровне глабелла÷опистокранион не связана со средней толщиной кости. Возрастное увеличение толщины кости на этом уровне в черепе женщин происходит за счет размеров полости черепа, тогда как в черепе мужчин направлено «вовне», обусловливая в значительной степени величину продольного диаметра.

На основании исследованных морфогеометрических параметров конструкционной устойчивости мозгового черепа – продольного и поперечного диаметров, толщины кости, компактных пластинок и диплоэ – разработана конструкционная типология мозгового черепа и проведено краниотипирование, то есть выделение типов конструкционной устойчивости мозгового черепа человека к внешним механическим воздействиям (краниотипов). Выделение градаций параметров проводили, исходя из формирования средней группы, включающей черепа с параметрами M±0,67σ, как это принято в конституциональных исследованиях, и M±0,55σ, как это принято в краниологии. Последний критерий представляется более предпочтительным, так как делает результаты сопоставимыми с данными В.П. Алексеева и Г.Ф. Дебеца [7]. Выделены следующие  типы  конструкционной устойчивости мозгового черепа (краниотипы): структурно-устойчивый тип с большой толщиной кости и большими радиусами кривизны, в котором устойчивость обеспечивается большой толщиной кости или оптимальным соотношением толщины компактных пластинок и диплоэ; конфигурационно-устойчивый тип с малой толщиной кости и малыми радиусами кривизны, в котором устойчивость определяется малыми радиусами кривизны; морфологически-устойчивый тип, в котором устойчивость обеспечивается как большой  толщиной кости или оптимальным соотношением слоев,  так и малыми радиусами кривизны; морфологически-неустойчивый тип с малой толщиной кости и большими радиусами кривизны [8].

Разработанная конструкционная типология мозгового черепа соответствует, с одной стороны, представлениям о том, что морфологический тип черепа в наибольшей степени определяется его главными размерами, а с другой стороны, согласуется с данными о зависимости прочности мозгового черепа от его формы, связи частоты костной травмы с толщиной костей мозгового черепа, зависимости устойчивости мозгового черепа от трехслойной «сэндвичеобразной» структуры его костей. Если эволюционные преобразования, приводящие к расовой и популяционной изменчивости мозгового черепа человека, связаны с адаптацией к постепенно и постоянно действующим слабым влияниям, зависящим от географических условий ареала, то эволюционные преобразования мозгового черепа как конструкции, защищающей головной мозг от внешних механических воздействий, возникают в результате адаптации к экстремальным элиминирующим факторам, действующим панойкуменно (травма). Это находит отражение в преобразованиях черепа, происходящих после прекращения действия отбора по объему мозга в условиях постоянства климато-географических факторов, и свидетельствует об относительной независимости формирования расовых (популяционных) и конструкционных особенностей мозгового черепа: краниотип представляет собой панойкуменный адаптивный тип, проявляющийся независимо от этноса, расы или условий существования популяций. Конструкционная устойчивость мозгового черепа человека подчиняется действию стабилизирующего отбора, результатом которого является элиминация морфологически неустойчивого краниотипа с большими радиусами кривизны и малой толщиной костей. То есть, внешние механические воздействия являются фактором отбора, определяющим селективные преимущества трех других краниотипов по сравнению с морфологически-неустойчивым. В онтогенезе прослеживается общая тенденция изменения устойчивости черепа от конфигурационной, обусловленной малыми радиусами кривизны, к структурной, обусловленной большой толщиной костей [9].