Skip to Content

К проблеме представления опытных данных медицинских исследований

ID: 2017-01-35-A-11083
Оригинальная статья (свободная структура)
Сгму им. В. И. Разумовского

Резюме

Благодаря математической статистике можно обработать информацию, полученную в медицинских и биологических исследованиях. Для того чтобы узнать, как часто встречаются те или иные значения исследуемого параметра, необходимо умение строить интервальные вариационные ряды, наглядно изображать гистограммы и иные виды графиков. Данная статья будет полезна студентам, изучающим метод построения интервальных вариационных рядов и гистограмм. Подобные умения будут полезны не только на уроках медицинской информатики, но и в будущем, в практической деятельности медицинского профиля.

Ключевые слова

Медицинская информатика, данные исследований, гистограмма, задача, медицина

Статья

Цель нашей работы состоит в демонстрации применения приемов математической статистики в процессе обработки данных учебной задачи по биометрии.
Согласно условию задачи, измерение роста группы школьников, количество которых составило n = 30 чел., дало следующие результаты (см): 167; 176; 173; 168; 175; 180; 164; 168; 170; 168; 182; 187; 178; 190; 181; 182; 176; 170; 163; 179; 172; 169; 187; 175; 177; 173; 184; 168; 176; 169.
Необходимо составить интервальный вариационный ряд и наглядно представить результаты исследования.
Для расчета величины интервала прежде всего воспользуемся формулой Стерджеса (Рисунок 2)
Выбираем из представленного ряда данных максимальное (Хmax) и минимальные (Хmin) значения: 190 и 163, и подставляем их в вышеприведенную формулу (Рисунок 3)
Нижнюю границу первого интервала, как правило, берут несколько меньшую, нежели Хmin, на половину классового интервала, согласно соотношению
X1= Xmin - ΔX/2

Подставляя наши данные, проводим расчет:
Х1 = 163 - 5/2 = 160,5 » 160 см
Округление до целого проводится для удобства вычисления и построения графиков. Обоснованность такого округления определяется тем, что исходные данные представляют собой целые числа.
Таким образом, нижней границей отсчета будет значение 160 см, а второй интервал начнется с величины
Х2 = Х1 + DХ = 160 + 5 = 165 см
В целях исключения попадания некоторых результатов одновременно в два соседних интервала, верхнюю границу каждого интервала рекомендуется уменьшить на величину, равную точности измерения исследуемого параметра. В исследуемом случае эта величина составляет 1 см, т.е. верхней границей первого интервала будет 164 см.
Третий интервал начнется с величины
Х3 = Х2 + DХ = 165 + 5 = 170 см
и ограничится верхним пределом 174 см, и так далее.
Для построения наглядных изображений изучаемого распределения потребуются относительные частоты V, вычисляемые по формуле:
V=m/n
где m – количество значений, попадающих в данный интервал.
Отметим, что особенно удобно проводить подобные расчеты в компьютерной программе Excel, входящей в стандартный пакет Microsoft Office.
В результате расчетов получаем следующую таблицу (табл. 1)

По полученным данным построим гистограмму, откладывая по оси абсцисс значения Х, по оси ординат - относительные частоты (рисунок 1)

По данному графику видно, что в исследуемой группе школьников преобладают учащиеся ростом от 175 до 179 см (включительно). Второй по численности является подгруппа ростом 165-169 см (включительно). Наименьшую долю в исследуемой группе составляют школьники ростом 160-164 см (включительно).
Проведенное исследование показывает, что построение интервальных вариационных рядов и гистограмм – важные элементы статистической обработки медицинских данных. Справиться с такой обработкой под силу каждому студенту. Изучению подобных методов необходимо уделять большое внимание при обучении в медицинском вузе.

Литература

Список источников
1. Антонова В.М., Щербакова И.В. Пример обработки и визуализации статистических данных на основе программы Excel // Молодежный научный форум: Технические и математические науки: сб. ст. по материалам XXXVIII студ. междунар. науч.-практ. конф. М.: МЦНО, 2016. № 9(38). URL: http:// nauchforum.ru/archive/MNF_tech/9(38).pdf
2. Бардасов С.А. Оптимальное число интервалов гистограммы // Физико-математические науки и информационные технологии: проблемы и тенденции развития: сб. ст. по матер. VI междунар. науч.-практ. конф. Новосибирск: СибАК, 2012.
3. Биометрия: Учеб.‐метод. пособие / сост. Г.А. Козлов, А.Е. Луньков, Б.А. Дворкин, С.В. Трубецкова. Саратов, 2016.
4. Курышова В. Статистический анализ данных: просто или сложно? (точка зрения студента) // Бюллетень медицинских интернет-конференций. 2014. Т. 4, № 11. С.1264-1269.
5. Магомедов А.М., Щербакова И.В. Использование статистических методов в медицинских исследованиях // Бюллетень медицинских интернет-конференций. 2014. Т. 4, № 11. С.1270-1271.
6. Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика: учебник. М., 2012.

Таблицы

Таблица 1

DХ 160-164 165-169 170-174 175-179 180-184 185-190

m 2. 7. 5. 8. 5. 3

V. 0,07. 0,23. 0,17. 0,27. 0,17. 0,10

Рисунки

Гистограмма

Формула Стерджеса

5
Ваша оценка: Нет Средняя: 5 (2 голоса)

Настройки просмотра комментариев

Выберите нужный метод показа комментариев и нажмите "Сохранить установки".
Елена_Николаевна
Пользователь не в сети. Последний раз появлялся 48 недель 6 дней назад. Не в сети
Регистрация: 02.02.2016
Сообщения:
Молодцы!
5

Актуальная работа практической направленности. Многие студенты затрудняются провести подобные расчеты. Пример, приведенный в данной статье, наглядно показывает, что последовательность формул позволяет достаточно быстро получить ответ и построить гистограмму. Спасибо авторам!



Оптимальный хостинг для Drupal, Wordpress, Joomla, Битрикс и других CMS, быстрые и надежные сервера, круглосуточная техподдержка Яндекс.Метрика