Основы применения математических моделей в кардиологии

Дрозд Д. Д.

ГБОУ ВПО «Саратовский ГМУ имени В.И. Разумовского» Минздрава России

Аннотация:

Основы применения математических моделей в кардиологии

Дрозд Д. Д.

Основы применения математических моделей в кардиологии

Дрозд Д. Д.

ГБОУ ВПО «Саратовский ГМУ имени В.И. Разумовского» Минздрава России

Аннотация:

Основы применения математических моделей в кардиологии

Дрозд Д. Д.

ГБОУ ВПО «Саратовский ГМУ имени В.И. Разумовского» Минздрава России

Аннотация:

Математическое моделирование – важнейшая составляющая процесса обучения будущих медиков. Знание основ построения и применения математических моделей - залог успешного овладения врачебной специальностью. В данной статье рассматривается ряд основных аспектов применения математических моделей в кардиологии.

Ключевые слова:

Медицина, математическое моделирование, кардиология, модель сердца.

Под моделированием понимается процесс построения, изучения и применения моделей.  Главная особенность моделирования заключается в том,  что  это  метод опосредованного познания с помощью объектов-заместителей.  Модель выступает как своеобразный инструмент  познания,  который исследователь ставит  между собой и объектом и с помощью которого изучает интересующий его объект. 

Необходимость использования метода моделирования  определяется тем,  что  многие объекты (или проблемы,  относящиеся к этим  объектам) непосредственно исследовать или вовсе невозможно, или же это исследование требует много времени и средств. В модели аккумулируются лишь те свойства объекта, которые являются наиболее важными с точки зрения проводимого исследования [1].

Процесс моделирования включает три элемента: 

1) субъект (исследователь),

2) объект исследования, 

3) модель, опосредствующую отношения познающего субъекта и познаваемого объекта.

Любая  модель замещает оригинал лишь в строго ограниченном смысле.  В процессе моделирования модель выступает как самостоятельный объект исследования. Затем осуществляется перенос знаний с модели на оригинал - формирование множества знаний об объекте [2].

На практике с помощью моделей проверяются полученные знания,  которые используют  для построения обобщающей теории объекта,  его преобразования или управления им. При этом знания об исследуемом объекте  расширяются  и уточняются, а исходная модель постепенно совершенствуется. Для студентов медвузов знание основ математического моделирования важно в плане выбора врачебной специализации [3].

В медицинской практике наибольшую популярность получили геометрические и физические модели.  Одной из простейших математических моделей сердца является кинетическая модель [4]. Основным параметром моделирования в ней является сердечный ритм (рис. 1).

Главным элементом компьютерных моделей в кардиологии является трехмерная модель сердца, отражающая основные изменения его функционирования в динамическом режиме. В основе моделирования - двухкамерная модель сердца, основанная  на квазипериодическом характере работы сердца и сердечных циклов. Четырехкамерная модель может быть представлена как объединение двухкамерных [5]. Существует также точечная модель двухкамерного сердца, учитывающая гемодинамику сердечно-сосудистой системы (рис. 2).

В связи с этим широкое распространение получили следующие компьютерные программы для математического моделирования: MathCAD, MathLAB, Maple, SMathStudio, FreeMat, Mathematica, характерной особенностью которых является наличие мощного математического аппарата, содержащего множество функций как для аналитических преобразований, так и для численных расчётов. Указанные системы позволяют строить двух- и трехмерные графики функций, существенно облегчая процесс математического моделирования.

Для изучения электрической активности сердца применяют программы SimBioSys ECG, Adapt R Lite, предназначенные для оценки качества работы регуляторно-адаптационных систем организма на основании показателей состояния сердечно-сосудистой системы.

Одной из широко используемых для моделирования электрической активности сердца компьютерных программ является интерактивная программа ECGSIM, которая позволяет исследовать связь между электрической активностью миокарда и результатом действия электрических потенциалов на грудную клетку; распределение волновых форм PQRST, а также составлять карты распределения потенциалов по поверхности тела человека [6].

Новейшая разработка компании «Sanofi-Aventis» – тренажер для изучения электрической активности сердца CARDIO-SIMULIX EXPERT, который позволяет моделировать электрическую активность сердца в норме и патологии, создавать учебные ситуации для обучения электрокардиографии и электрофизиологии, позволяет понять взаимосвязь между деполяризацией клеток сердца и формированием элементов ЭКГ в режимах реального времени, при остановленной ЭКГ или при поэтапном наблюдении движения импульса (рис. 3) [7].

На основе электрических моделей сердца разработаны автоматизированные кардиологические диагностические комплексы CardioLab2000, Биоток-3D, Кардиовизор-06С, ЭФКР-4 и др. [5]. Практическое применение математических методов моделирования в этих комплексах позволяет повысить качество проведения диагностических исследований в кардиологии, улучшить диагностику патологических состояний, автоматизировать ряд важных функций исследования сердца, значительно расширить функциональные возможности ранее существовавших аппаратных комплексов.

Таким образом, на современном этапе существует целый арсенал математических моделей и компьютерных программ, позволяющих моделировать деятельность сердца и сердечно-сосудистой системы. Задача кардиолога – знать о наличии различных методов, разбираться в их достоинствах и недостатках, уметь выбирать от или иной метод для улучшения диагностики и прогнозирования кардиологических заболеваний.